求证悖论!大家来谈谈这些经典的悖论!!!
发起人:黑店老板  回复数:1   浏览数:2532   最后更新:2006/03/07 09:38:31 by
[楼主] 黑店老板 2006-03-07 07:04:00


1.
阿基里斯悖论
你和乌龟赛跑,让龟站在你前头一点,那你永远追不上龟。
因为你要追上它,就要先到达它的出发点,可当你到后,
它又往前移动了一段距离,你又要追上这距离,追上后它又移动了
一段距离。。。。。。如此反复,你只会离龟无穷近但永远追不上
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2.公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特人都说谎
,他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。

  《圣经》里曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:‘克利特人常说谎话,
乃是恶兽,又馋又懒’”(《提多书》第一章)。可见这个悖论很出名,但是保罗对于它的
逻辑解答并没有兴趣。

  人们会问:艾皮米尼地斯有没有说谎?这个悖论最简单的形式是:“我在说谎”。

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3.理发师悖论

  在萨维尔村,理发师挂出一块招牌:“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。
”有人问他:“你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对。

  这是一个矛盾推理:如果理发师不给自己理发,他就属于招牌上的那一类人。有言在
先,他应该给自己理发。

  反之,如果这个理发师给他自己理发,根据招牌所言,他只给村中不给自己理发的人
理发,他不能给自己理发。

  因此,无论这个理发师怎么回答,都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○
二年提出来的,所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。
显然,这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。

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苏格拉底悖论

  有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底(Socrates,公元前470-前399)是古希腊的大
哲学家,曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。他建立“定义”以对付诡辩派
混淆的修辞,从而勘落了百家的杂说。但是他的道德观念不为希腊人所容,竟在七十岁的
时候被当作诡辩杂说的代表。在普洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后,苏格拉底也被
处以死刑,但是他的学说得到了柏拉图和亚里斯多德的继承。

  苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”这是一个悖论,
我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代中国也有一个类似
的例子,那就是“言尽悖”。

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5.飞矢不动”

  在芝诺看来,由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置,它在这个位置上和
不动没有什么区别。那么,无限个静止位置的总和就等于运动了吗?或者无限重复的静止
就是运动?中国古代也有类似的说法。

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6.
1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多”

  多少哲学家、数学家都唯恐陷入悖论而退避三舍。二十三岁获博士学位的德国数学家
康托尔(1845-1918)六年以后向无穷宣战。他成功地证明了:一条直线上的点能够和一个
平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。由于无限,1厘米长的线段内
的点,与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”。
[沙发:1楼] 翠花 2006-03-07 09:38:31
大家好!我叫翠花
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